[中學] 一題國中數學

[imtpp (tpp)]

若方程式x^2-px-2q=0的正根小於4，其中p、q為正整數，則滿足上述條件的數對(p,q)

共有幾組解？

希望有詳解 感謝

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.253.193.146 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1672932136.A.293.html
→ freePrester : 就把 x 代入 1,2,3 進去看 p 和 q 可不可以都是正
→ freePrester : 整數就好
→ freePrester : x=1 => 1-p-2q=0 無正整數解
→ freePrester : x=2 => 4-2p-2q=0 => (p,q)=(1,1)
→ freePrester : x=3 => 9-3p-2q=0 => (p,q)=(1,3)
→ freePrester : 所以是2組解
→ HDDY        : (x-3)(x+2)=0 (x-2)(x+1)=0
→ HDDY        : x^2-x-6=0 x^2-x-2=0 兩組
推 Vulpix      : 正根不必是整數。重點是4代入左式要是正的。數一下
→ Vulpix      : 就知道共九組解。
推 sunev       : 要確定拋物線的最小值的位置
推 Vulpix      : 因為兩根一正一負，所以倒不用擔心最小值的位置。