[中學] 一個計算的問題

[sluggard (~Halcyon Days~)]

遇到一個計算的問題，
想請教板友們，如果不用log的話，
像這樣的題目可以怎麼算？

2的幾次方會大於亞佛加厥常數(6x10^23)？
2^n > 6x10^23
n是多少？

還是這種題目一定要用log計算機？
謝謝！

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推 Vulpix      : 乘啊。不過如果離得太遠，可以一次多乘一些2。
推 Starvilo    : 2^10=1024》1000估計？
推 wohtp       : 甚至也不必用計算機，乘個幾十次罷了，紙筆還行
→ sluggard    : 可是n是80耶，真的是用紙比多算幾次嗎!?
推 Vulpix      : 嫌1024太慢那就拿1048576吧。不過應該還是1024快。
→ Vulpix      : 一開始就能估出1024^8了，這個展開怎麼算都不會太
→ Vulpix      : 慢。乘出來再比大小微調。
推 Starvilo    : 2^80》10^24〉～》0.6*10^24
→ Starvilo    : 1024^2《1.05*10^6。
→ Starvilo    : 1.05^4=1.21～。
→ Starvilo    : 故2^79即可滿足
推 Starvilo    : 最後兩部有錯～抱歉～
推 Starvilo    : 應該還是要1024^2》1.048*10^6
→ Starvilo    : 1.048^4=1.2～《1.8
→ Starvilo    : 故2^79符合
推 Starvilo    : 1.8多餘的～
→ suker       : 如果有記得 log 2 =0.3010  , log 3 =0.4771
→ suker       : 手算的話 有點累但不會不好算
→ suker       : n*0.3010 > (23+0.3010+0.4771)=23.7781
→ suker       : n>78.9970...   n=79
→ suker       : 我是用log 方法
→ sluggard    : 大家都好厲害阿！謝謝大家提供的方式！