[其他] 我需要一個函數

[Epimenides (No.13)]

(不曉得這個算什麼分類 我先選個其他)

工作上的需要 我需要一個函數

在 x,y 平面上，經過 (0,7) (7,0) 兩個點
然後繼續向 y=-1/2 x 逼近

這個比較像是經驗函數
重要的是長得像這樣
目前用程式遞迴的方式 可以接近我想要的
但希望有個函數可以描述

我現在的想法大概是

y = 1/x - x/2

這看起來 就有點像是我要的了

但卡在 怎麼調整常數(參數) 讓它經過 (0,7) (7,0) 兩個點

離開學校有點久 腦袋有點卡住
請高手指點一下方向 感恩

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.250.181.12 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1673660741.A.1F7.html
→ phonya      : https://i.imgur.com/lyTf0mN.png
→ Epimenides  : 哦哦 就是長這樣沒錯 可以指點一下思路要怎麼想嗎
非常感謝一樓

我進一步把函數從 y = (49-x^2) / (2x+7)

            改成 y = (49-x^2) / (3x+7)

就接近我要的曲線了 (符合我經驗的點)

但是這與其說我理解這公式 不如說我是瞎七八亂改得更接近我要的
這部份的數學 有沒有什麼主題關鍵字可以提供一下
讓我進一步研究?
※ 編輯: Epimenides (111.250.181.12 臺灣), 01/14/2023 10:21:29
→ phonya      : 分子找x-7的倍式,分子分母最高次項比值-x/2
→ phonya      : 調整分母常數項讓他通過(0,7)
→ phonya      : https://i.imgur.com/bniIh8G.png
→ phonya      : 這個漂亮一點，比較快收斂
我好像有點知道 「分子找x-7的倍式,分子分母最高次項比值-x/2」
的意思了

我再玩一下 問題基本上解決了
再次感謝 phonya大大

※ 編輯: Epimenides (111.250.181.12 臺灣), 01/14/2023 10:35:22