推 longray5566 : B來選也是1/10跟9/10 這兩個東西本質就不一樣 01/27 19:13
→ longray5566 : 一張刮刮樂 中獎率是1/10 另一張9/10 你先對A說明 01/27 19:14
→ longray5566 : 之後A出去 叫B近來刮 B沒聽說明完全不知道A跟B的區 01/27 19:14
→ longray5566 : 別 但刮出來中獎率還是1/10 跟9/10 01/27 19:14
→ longray5566 : 不然難道 因為B不知道 所以兩張就變一樣的? 01/27 19:15
B除了不知道有十個箱子的事 也不知道A選什麼
他只知道兩個箱子一個有獎一個沒獎 不是1/2不然是？
→ pnicarevol : 這是基本的條件機率，如果覺得頭痛不妨先複習過再來 01/27 19:30
→ pnicarevol : 討論？ 01/27 19:30
→ pnicarevol : 高中就有教過，要用樣本點(結果)的數量比來算機率 01/27 19:31
→ pnicarevol : 的前提是，所有樣本點出現的機會相同。 01/27 19:31
→ pnicarevol : 而你列出來的六種結果當中，由於主持人的既定選擇 01/27 19:32
→ pnicarevol : 方式，實際上「開指換」、「開換指」不可能出現， 01/27 19:32
→ pnicarevol : 機率為0；而「換指開」、「換開指」的機率各1/3， 01/27 19:32
→ pnicarevol : 而「指開換」、「指換開」的機率則個只有1/6而已， 01/27 19:33
→ pnicarevol : 並不合合「所有樣本點出現的機會相同」這個前提， 01/27 19:33
→ pnicarevol : 所以不是簡單2/4來算。 01/27 19:33
→ pnicarevol : 你沒告訴B這些前提，B當然會回答1/2。但你自己知道 01/27 19:35
→ pnicarevol : 這些前提，可以算得比B更精準不奇怪啊XD 01/27 19:36
噓 longray5566 : B不知道前提 所以隨機選 1/2選到A選的 1/2選到換的 01/27 19:38
→ longray5566 : 但一個第三人視角來看 他知道哪個是A選的 哪個是換 01/27 19:38
→ longray5566 : 的 當B1/2選到A選的時 中獎率1/10 1/2選到換的時 01/27 19:39
→ longray5566 : 中獎率9/10 B的視角來看永遠是50% 但其實是選到A的 01/27 19:39
→ longray5566 : 5%+選到換的45% 但選A的是10% 換的90%這件事不變 01/27 19:40
推 theperfect : B 不知道並不代表可以假設機率可以對分，這是初學 01/28 01:09
→ theperfect : 機率的人很常見的誤解。試想你不知道手上的樂透會不 01/28 01:11
→ theperfect : 會中獎，就假設中獎機率為 1/2 這樣合理嗎？ 01/28 01:11
→ theperfect : 這裡要分析 B 的中獎率不是單純的對分，而是 B 的情 01/28 01:14
→ theperfect : 報剛好不足以知道獎品出現在哪一個箱子的機率不均 01/28 01:18
我找到我可以懂的樹狀圖
https://imgur.com/4fnuZyA
紅線組合不存在 機率是0 另一個是1
ok我可以接受換門2/3
但是這有個假設 主持人絕對不會開出車子 只能開出動物
如果主持人不知道門後有什麼 那換不換都是1/2？
或是在我這牛羊版本
開出牛或羊 換不換機率也是1/2？
※ 編輯: li7915566 (218.164.1.223 臺灣), 01/28/2023 17:04:00
→ pnicarevol : 是的。之前的回文就有提到，這種選擇模式會讓機率 01/28 17:13
→ pnicarevol : 變成各半 01/28 17:13
推 Vulpix : 不過各半的前提是主持人開到車的情況有被考慮進去。 01/28 18:46
→ Vulpix : 如果已知開出動物，那就還是1/3和2/3。 01/28 18:47
→ pnicarevol : 回V大，如果主持人是從剩下兩門任選，那麼在來賓 01/28 19:08
→ pnicarevol : 沒選到車的條件下，主持人只有1/2的機率開到動物， 01/28 19:08
→ pnicarevol : 整串事件的機率是(2/3)*(1/2)=1/3； 01/28 19:09
→ pnicarevol : 而在來賓選到車的條件下，主持人開到動物的機率是1, 01/28 19:09
→ pnicarevol : 整串事件的機率是(1/3)*(1)=1/3。 01/28 19:09
→ pnicarevol : 因此，在開主持人開到動物的條件下，來賓一開始就 01/28 19:10
→ pnicarevol : 選到車的機率應該是1/2？ 01/28 19:10