[線代] 問一個線代公式

[ac01965159 (leeleo)]

如果x1,x2,x3是一個3*3矩陣的特徵值，那麼x1x2+x2x3+x1x3=?

印象中有一個用矩陣的區塊determint 就可以得出的公式，但是一直想不起來也在網路上找
不到關鍵字，希望有人能給個由來或是定理叫什麼，謝謝


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.200.17.137 (臺灣)
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推 Poincare    : 它就(a+b+c)^2 - (a^2+b^2+c^2) 的一半
→ Poincare    : 所以可以寫成 ( (trA)^2 - det A^2 )/2
推 Vulpix      : 樓上應該都是tr。然後也可以從特徵多項式看出這幾
→ Vulpix      : 項能寫成三個主對角線元素的餘因子的和。
推 alan23273850: 沒看過這篇問的公式
→ ac01965159  : 我要問的應該就是v大說的那個
→ ac01965159  : 感謝各位