[中學] 高中多項式求係數

[nutta (nutta)]

我選了ABDE
正解是ABE 沒有詳解

重算了兩遍，第三遍刻意把過程每一步都寫清楚
還是看不出我的解題過程哪裡有問題
不懂為什麼D選項不能選
麻煩大家解惑了

題目：
 https://i.imgur.com/YcmSHtJ.jpg

解題過程(針對D選項)
 https://i.imgur.com/M02UpBe.jpg

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→ nutta       : 我找到另一個更快的矛盾
→ nutta       :  https://i.imgur.com/0D9V7AS.jpg
→ nutta       : 但還是一樣矛盾，不懂a怎麼有辦法是負的
推 vectorlog   : 圖形也可以從左下接到右上吧
→ vectorlog   : 啊...犯蠢了
→ nutta       : 左下接到右上就是首項係數大於0，a>0了啊
→ sa12e3      : https://i.imgur.com/9gsXSSq.jpg
推 LPH66       : 你原作法: 同除以 3c 錯誤, c 可能為負
→ LPH66       : 咦等等, 沒看到右上...
推 LPH66       : 啊, 我找到了: 二次式公式解的地方錯了
→ LPH66       : 因為 a 是負, 正負號取負的才是大的解
→ LPH66       : 或者這樣講: 你找取正的為大的就隱含 a>0
→ LPH66       : 你應該要找取負為大看有無矛盾才行
→ LPH66       : 這裡湊了一組 a 為負的: https://reurl.cc/4QpqNX
→ LPH66       : 這個係數代進去公式解兩解為取正得 -3/4 取負得 3/2
→ LPH66       : 另外我樓上那個是 AI 的回答, 不要看
→ nutta       : 對耶，公式解的下一步錯了！根號前取負的明明比取
→ nutta       : 正的大，哈哈居然錯在這裡
→ nutta       : 感謝！這樣我知道問題了
→ nutta       : 所以其實找不著矛盾，無法證明a的正負