Re: [中學] 請教一題算餅乾問題

[arrenwu (不是綿芽的錯)]

※ 引述《shuterlo (紅燒牛牛麵)》之銘言：
: 問了chat
: 假設這箱餅乾有x包，根據題目條件:
: 如果每位同學拿到7包餅乾，則剩下14包:
: x % 7 = 14 (因為剩下的餅乾可以整除7)
: 解出x = 21 + 7n (n為任意整數)
: 如果每位同學拿到8包餅乾，則不夠14包:
: x % 8 = k (k為餘數)
: x = 8m + k (m為任意整數)
: 將上述兩個方程式合併求解，可以得到:
: 21 + 7n = 8m + k
: 因為k < 8，所以k只能是1、2、3、4、5、6、7中的一個
: 將k分別代入上面的方程式，可以發現只有k=7時，21+7n和8m+k才會同時為奇數
: 所以k=7，且21+7n和8m+7同時為奇數
: 由於8m+7可以寫成奇數加上偶數，而21+7n是奇數，因此8m+7必須是偶數
: 所以m必須是奇數，假設m=2p+1 (p為任意整數)
: 將m代入x=8m+7和x=21+7n中，可以得到 x = 56p + 49
: 因此，箱子裡的餅乾數量x必須是56的倍數加上49，也就是 x = 56p + 49 的形式，其中p
: 為任意整數。
: 從選項中可以發現只有210符合此形式，因此答案是 (C)210。
前面的鳥就不看了，我們檢視這文章的最後面
        箱子裡的餅乾數量x必須是56的倍數加上49，也就是 x = 56p + 49 的形式，
        其中p為任意整數。
        從選項中可以發現只有210符合此形式，因此答案是 (C)210

這敘述在你看起來正確嗎？ 210 = 56*3 + 42，根本就不是 56p + 49 的形式

當然你可能會想要說：啊他的答案就對的啊

先不說在學理上你如果沒辦法證明你的論述就跟亂猜沒兩樣，
實際上ChatGPT還真的像在瞎扯

我自己打了下面這個問題去問ChatGPT：
   請解決下面這個選擇題：
   老師準備一箱餅乾分給學生當點心，如果每位同學拿到７包餅乾，則剩下１４包；
   如果每個同學分得８包餅乾，則不夠１４包，請問此箱餅乾有幾包
   (A)28(B)196(C)210(D)224

他給我的回應是：

========== ChatGPT 回應開始 ==========

讓 x 為此箱餅乾的數量，根據題意，可以列出以下方程式：

x ≡ 14 (mod 7)
x < 8n + 14

其中第一個方程式表示每位同學拿到７包餅乾時，會剩下 14 包，因此此箱餅乾的數量必
須是 7 的倍數再加上 14。

第二個方程式表示每個同學分得８包餅乾時，不夠 14 包，也就是說，箱子裡的餅乾數量
必須小於 8n+14，其中 n 為同學的數量。

因此，我們可以得到以下不等式：

7m + 14 < 8n + 14

化簡後得到：

7m < 8n

因為 7 與 8 互質，所以 m 必須是 8 的倍數，假設 m = 8k，則有：

56k + 14 < 8n + 14
56k < 8n

化簡後得到：

7k < n

因為 n 必須是正整數，所以 k 最小值為 1，因此有：

n >= 8 + 7 = 15

換句話說，至少有 15 位同學。另一方面，根據第一個方程式，此箱餅乾數量必須是 7
的倍數再加上 14，因此可能的箱子餅乾數量為：

x = 7k + 14

其中 k 為正整數。代入 k = 4 時可得到：

x = 7(4) + 14 = 42

因此，此箱餅乾有 42 包，答案為 (A) 28。
========== ChatGPT 回應結束 ==========

黃字那句又是個不知道在寫啥的東西

不過這次連選項都猜錯了

從結果來看，ChatGPT是在跟你"聊天"，不是在解題

: 以後ai解題會變成趨勢嗎
AI解題不知道，ChatGPT解題暫時看不到變成趨勢的跡象

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讓苦命驅魔師愛上這個世界的方法
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 98.45.195.96 (美國)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1678470524.A.E86.html
※ 編輯: arrenwu (98.45.195.96 美國), 03/11/2023 01:50:47
推 yueayase    : ChatGPT解數學問題大多不行，物理應該也是
→ yueayase    : 然後我原先也白癡想說484 Chinese Remainder Theore
→ yueayase    : 的問題，但一看: "每位同學"得7/8包...
→ yueayase    : 看到這句... 這根本一元一次方程式就可以解掉了
→ yueayase    : 若是CRT，敘述應該要是: 一箱餅乾，7個裝成一袋
→ yueayase    : 剩14包，8個裝成一袋，不足14包，問總共有多少包餅
→ yueayase    : 但還是不太合理，7個裝一袋不可能剩下14包，7|14 XD
→ yueayase    : x=0(mod7) and x=2(mod8) => x=8*1*0+7*(-1)*2=-14
→ yueayase    : (mod 56)
→ yueayase    : 但一看就知道，沒有一個選項是這個形式的