推 TwIsAcountry: 感謝您的解惑！ 03/24 07:49
※ 引述《TwIsAcountry (台灣國)》之銘言：
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: https://i.imgur.com/myy1ofb.jpg
: 想知道這題該怎麼解，麻煩各位解惑了！
直接用 (x+2)(x+1)^2、(x+1)^2、(x+2)、1 當基底
貌似很暴力，但算下還滿溫柔的
f(x)=a(x+2)(x+1)^2+α(x+1)^2+β(x+2)+γ
f(x)除以(x+1)^2 餘 1 → β=0、γ=1
f(x)-3被x+2整除，且商為負的一次式的完全平方
f(x)-3=a(x+2)(x+1)^2+α(x+1)^2 - 2
f(-2)-3=0 → α=2
商為 a(x+1)^2 +2x
判別式 (2a+2)^2-4a^2=0 → a=-1/2
所求 f(1)=(-1/2)*3*4+2*4+1=3
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