Re: [中學] 排組機一題

[tzhau (生命中無法承受之輕)]

※ 引述《night72 (Raxaday)》之銘言：
: 袋中有3紅球，4黃球，5白球，6黑球 自袋中每次取一球，取後不放回，直到所有球全被
: 取出為止，求白球先取完的機率
: Ans.359/1848
: 這題困擾小弟很久

除了白球以外的三種顏色為紅黃黑，

所以白球先取完的情形總共有六類

所有球要拿完其中一種情形是：

「最後一顆球是紅球」且「扣掉紅球後的最後一顆是黃球」且

「再扣掉黃球後最後一顆是黑球」

因此這種情形是 (3/18)(4/15)(6/11)

再把其他五類也都依照類似的方式找出來

所以所求為

(3/18)(4/15)(6/11)+(3/18)(6/15)(4/9)+

(4/18)(3/14)(6/11)+(4/18)(6/14)(3/8)+

(6/18)(3/12)(4/9)+(6/18)(4/12)(3/8)

答案的確是359/1848

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.255.110.168 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1682307135.A.155.html
→ musicbox810 : 為什麼順序是紅黃黑?
→ tzhau       : 只是其中一種 總共有六種
→ musicbox810 : 謝謝
※ 編輯: tzhau (111.255.110.168 臺灣), 04/24/2023 11:41:38
→ musicbox810 : 有個疑問，三種顏色的球不必然一定佔據最後三個吧?
→ tzhau       : 我沒說是最後三個啊？我是說「扣除」
推 Chumbuds9139: 請問可以用公平原則的概念去解題嗎？