→ cuteSquirrel: 好題目 05/06 16:51
推 doa2 : 數甲的題目啊XD 05/06 17:09
※ 引述《Axian0425 (找尋新方向)》之銘言：
: https://i.imgur.com/h3MbR2B.jpg
: 想請教一下大家，關於複數平面的一題
: 感覺是跟複數平面的距離有關
: 但是設z=a+bi 感覺也不好算
: 不知道有沒有什麼方法呢？
: 感謝
1. Z1=(-3-4i)/5 在第三象限
2. Z在第四象限
3. 由絕對值等式可知Z1與Z以及Z^3等距
4. 由於Z, Z^3, Z1都在單位圓上，因此角ZOZ^3被OZ1平分
5. 由4以及單位圓複數特性可以推知Z1 = sqrt(Z*Z^3) = Z^2
因此
Z = sqrt(-3-4i)/sqrt(5) = i*sqrt(3+4i)/sqrt(5)
sqrt(3+4i) = sqrt(2^2 +2*2*i + i^2) = (2+i) or (-2-i)
Z = (2i - 1)/sqrt(5) or (1-2i)/sqrt(5)
根據題目定義
Z = (1-2i)/sqrt(5) #
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