推 DreamYeh : 感謝!看一下是1沒想到 三角形中點連線特性要複習了 05/08 21:22
※ 編輯: deathcustom (118.169.55.215 臺灣), 05/08/2023 21:22:37
※ 引述《DreamYeh (天使)》之銘言：
: 題目：
: https://i.imgur.com/Qludxln.png
: 出自國立清華大學112碩士班入學考
: 普通數學
: 前後題目都是中學生程度，但這一題對我來說忽然感覺難度
: 驟升
: 最後動用解析幾何來解：
: https://i.imgur.com/1brNfUS.jpeg
: 雖然解法也不算難，但直覺上就不是題目希望你用的方法。
: 因此來問，是否有更適合中學生的解法？
1. 考慮三角形ACD
E跟O分別為所在邊的中點
可知FD:OF=2:1
2. 因為ABCD是菱形，所以三角形AOD是他的1/4, 面積為96/4 = 24
3. 三角形ODE是三角形AOD的一半，所以面積是12
4. 由1與3可得三角型OEF的面積是三角型ODE的面積的1/3 = 4#
純幾何解如上, FYI
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