推 cktyler : Awesome! 05/23 15:39
推 bunnybb : 感謝!我是用程式模擬抽法 05/23 16:21
→ bunnybb : 但還是想知道有沒有辦法徒手解QQ 05/23 16:22
推 LPH66 : 另外就跟盤面數字選誰無關一樣, 賓果球也不用 1~99 05/23 18:14
→ LPH66 : 直接 1~25 去抽來算, 最後再乘 99/25 就好 05/23 18:15
※ 引述《bunnybb (維特)》之銘言：
: 求救各位大大
: 題目是這樣的：
: 5X5的賓果盤，隨機從1-99挑25個數字置入，而賓果球也有1-99號，請問平均需要幾顆賓果球能開出一條線呢？
直覺是苦力活.首先,一開始挑哪25個數字根本就不重要.就直接假定是1-25.甚至可以直接
假設它是依照左上到右下都排好的情況.因為無論盤面怎樣,接下來的分析都有一般性,
所有的計算本質上都是一樣的.
然後,最好的情況是前5個數字全中,而且選到的5個數字還必須連成一線.
這種情況的機率是p(5)=12(連線方式)*5!(這5個數字可以排序)/(p99取5).
p(n),n>=6 的計算就開始麻煩了,因為你要去考慮各種n個點,包含一條線以上,同時
當移除特定點時就剩餘的n-1個點就連不起來的圖形.
然後你必須一路計算到 p(95).因為確實有可能抽了94次都還沒辦法連成一條線.
最終解為 sum_n=5~95 p(n).
與其要這樣搞到天荒地老,不如寫個程式模擬個一百萬種抽法,跑個近似解就算了.
如果這個問題不是為了交作業用的.感覺一般題目應該也不會出這麼難?
我感覺更像是博弈公司的分析專案.
如果只是想把問題本質搞清楚,可以先自己想想怎麼算3X3 + 1-15號賓果球的情況.
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