[中學] 三角形的平行與面積（已解決）

[smallvul353 (我就油)]

如圖：https://i.imgur.com/pL5N5Vg.png
BD＝1/3AB，DE、FC垂直於BC，▲ABC面積=78，求▲BEF面積
直覺下是直接將ABC的面積乘上了2/3和1/2算出26，雖然是正確答案
但回過頭來想了一下不對，題目沒有給我BF＝2/3AB也沒有給我BE＝CE。
-------------------------以下匿名的善心人士提供解法------------------
一、於BC的延長線上作一點過A點垂線交BC於一點H，得出DE＝1/3AH。
二、▲DEF與▲DEC同底同高，得出▲BEF面積＝▲BCD面積。
三、▲BCD與▲ABC有共同底BC，▲BCD的高=1/3▲ABC的高AH。
四、▲BCD面積=1/3▲ABC面積。

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.224.131.59 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1684985185.A.319.html
推 ssuin       : 原題我記得是D 、F三等份AB
→ smallvul353 : 所以是出題者題目有疏漏嗎QQ 因為我一直在想他總要
→ smallvul353 : 再給一個條件
※ 編輯: smallvul353 (61.224.131.59 臺灣), 05/25/2023 13:23:12
→ smallvul353 : 有人提供解法了，非常感謝
推 ssuin       : 他那個解法前提也是要D、F三等份AB啊，若知道三等
→ ssuin       : 份AB也不用那麼麻煩，就用高相等時面積比等於底邊
→ ssuin       : 的比就好了
→ ssuin       :  https://i.imgur.com/ynUgM9S.jpg
→ ssuin       : 那數字是面積比的概念
推 ssuin       : 啊，我懂意思了，剛剛都沒看仔細抱歉！
推 ssuin       : 另外之前看到的題目是這題，記錯了真是萬分抱歉！
→ ssuin       : ！
→ ssuin       :  https://i.imgur.com/qFVhxZt.jpg
推 nutta       : 匿名解法不錯，其實不用做垂線，把C、D連起來就夠
→ nutta       : 了，最後一步用同高不同底，不要用同底不同高，這
→ nutta       : 樣可以省去推導高的比例