推 my10g99 : 了解～非常感謝 06/12 09:42
※ 引述《my10g99 (Donaldson)》之銘言：
: 您好，我想要問以下這題，如何將此積分由圓柱坐標轉換成球座標，感謝
: https://i.imgur.com/aaW582D.jpg
法一：
也是課本最標準的作法。
就是先作圖，再重新描述。
這個形狀是一個滿到凸起來的圓錐，凸面是球面的一部分。
所以 ρ 從 0 到 2、φ 從 0 到 π/4、θ 從 0 到 2π。
法二：
一個一個換掉，從 z = ρcosφ 和 r = ρsinφ 開始。
ρsinφ ≦ ρcosφ ≦ √{ 4 - ρ^2 * sin^2 φ } 和 0 ≦ ρsinφ ≦ √2
這兩條式子可以推得 0 ≦ ρ ≦ 2 和 0 ≦ φ ≦ π/4。
被積函數與體積元也是一樣的概念，不過相對前面的計算來說比較簡單。
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