推 jolin831206 : 所以因為題目沒有針對k給出進一步條件，所以會出現 06/16 23:51
→ jolin831206 : 有解、沒有解兩種情形，所以就不能選，對嗎？ 06/16 23:51
推 vectorlog : 樓上對，因為敘述不一定為真就不是對的 06/17 01:34
※ 引述《jolin831206 (Liam)》之銘言：
: https://i.imgur.com/VSHVf3D.jpg
: 您好，
: 題目如圖
: 想請問為何第三個選項錯誤，不能假設原本三次多項式和x軸交點為正，則x^2不就有實數解
: 嗎？
f(x) = a(x - i)(x + i)(x - k)，a=/=0
= a(x^2 + 1)(x - k)
沒說k是正是負還是0
f(x^2) = a(x^4 + 1)(x^2 - k)
如果k < 0
則f(x^2) = 0無實數解
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