推 eco100 : 這跟我一開始想得一樣，但我就是覺得對高中生來說 06/26 16:22
→ eco100 : 太複雜了 不過還是謝謝您！ 06/26 16:23
推 eco100 : 該不會這是唯一的方法了 06/26 16:39
推 Vulpix : 差不多。也可以把過程視作將k^2改寫成k(k-1)+k。 06/26 18:40
※ 引述《eco100 ( )》之銘言：
: https://ppt.cc/fxHfAx
: 如上圖，
: 這題我其實知道這是二項分配的E(x^2)
: 當然也可以用大學證明E(x^2)的方法去算這題
: 但對高中生來說有點太複雜了吧？應該超出範圍？
: 想問有沒有比較好的計算方式 可以算出這題的答案？
: 謝謝！
為避免打太多，令p = 1/5， q = 4/5
8
原式 = 8 ΣkC(7,k-1)p^k * q^(8-k)
k=1
7
= 8p Σ (k+1)C(7,k)p^k * q^(7-k)
k=0
7
= 56p Σ C(6,k-1)p^k * q^(7-k) + 8p(p+q)^7
k=1
6
= 56(p^2) Σ C(6,k)p^k * q^(6-k) + 8p(p+q)^7
k=0
= 56p^2 (p+q)^6 + 8p(p+q)^7
= 56/25 + 8/5
= 96/25
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