推 knuk : 謝謝 08/22 17:10
※ 引述《knuk (金鋒)》之銘言：
: 大家好，剛被問了一題
: 題目如下
: 從1/2、1/3、...、1/99任意選取奇數個相乘
: 所有這些乘積的總和為S,則最接近S的整數為何？
: 再麻煩各位教學一下，感恩
所求S= (1-1/2)*(1-1/3)*...*(1-1/99) 展開之負項和(奇數個乘積)
= [ (1+1/2)*(1+1/3)*...*(1+1/99) - (1-1/2)*(1-1/3)*...*(1-1/99)] / 2
全項和 - (正項和-負項和 ) =2倍負項和
= [ 50 - (1/99) ]/2
= 25 - 1/198
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