Re: [中學] 一題幾何(清大數學培育計畫)

[Honor1984 (奈何上天造化弄人？)]

※ 引述《irishcafee (愛爾蘭咖啡)》之銘言：
: 各位大神，跪求這題解法，今年清大數學人才培育計畫的考題
: 拜託拜託，謝謝。
: https://i.imgur.com/NS5Wl4e.png

國中作法：

1.

△ABF = △ACE => △AEF為正三角形

又△FBG ~ △AEG

=> BG : BF = EG : EA

=> BG = AB(n/(m + n)) * (m/(m + n))

=> AG/GB = AB/GB - 1 = (1/(mn))(m + n)^2 - 1

         = [m^2 + mn + n^2]/(mn)

2.

△BGF/△ABC = (△BGF/△ABF) * (△ABF/△ABC)

            = (mn/(m + n)^2) * (n/(m + n))

            = m n^2 / (m + n)^3

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→ irishcafee  : 謝謝大神的指導