[中學] 三角函數週期

[ChenYM (老宅男一個)]

請問怎麼討論sinax+cosbx的週期
原週期/［a，b]
是嗎？

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.77.74.201 (臺灣)
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推 Starvilo    : Max(2pi/a,2pi/b)
推 flyIssac    : 各別函數週期的最大公倍數
→ Vulpix      : 可公度的話，找週期的最小公倍數。
→ yhliu       : 週期 T 如果存在則 T = (m/a)(2pi) = (n/b)(2pi)
→ yhliu       : 故, 若 a/b 是有理數, 設 a, b 為正, 找最小正整數
→ yhliu       : m, n 使 m/a = n/b, 即得週期 T. 若 a/b 是無理數,
→ yhliu       : 則週期不存在. 若 a, b 有負值, 以絕對值代. 若 a
→ yhliu       : 或 b 為 0, 例如 a = 0, 則 T = 2 pi/b.
→ ChenYM      : 感謝各位