[中學] 兩線段比例的極值(三角和向量)

[choun (原來跑步這麼舒服)]

   https://imgur.com/a/4P3sxIF

   第一張圖是上上週在這裡問過大大們的，有Starvilo、Vulpix、deathcustom 等大大

   給了許多好方法算出來答案，萬能k法、分母化型的算幾~~ 謝謝大大們

   最後是由 deathcustom大大發現此四點共圓的觀察！

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   第二張圖其實也是我之前問過大大們的，可能是幾個月前吧…

   我後來回去看才發現根本是同一題，這次我用四點共圓的方式來做！簡單明瞭！

   酷~~~

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   但是我完全證明不出來，為什麼P點跟ABB' (或BAA') 共圓時，兩線段的比例會有

   極值…   想了一個星期了… 還是想不出來…

   所以整理一下兩題的題目跟細節想請大大們有空幫忙給點線索！！

   謝謝！！！


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.232.170.48 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1698222751.A.93F.html
推 deathcustom : 我沒有提出這種想法，我只是觀察到這點
→ choun       : 喔喔！那我修正一下。(不過這觀察很酷~ )
※ 編輯: choun (36.232.170.48 臺灣), 10/25/2023 18:50:35
→ musicbox810 : 用四點共圓的線索怎麼做?
→ musicbox810 : 我懂你的意思了，就是限制在圓上
→ musicbox810 : 可是上下兩題應該是不同的吧，第二題要改成BA/BO才
→ musicbox810 : 跟第一題一樣
→ choun       : 啊啊！對～第二題是BO/AB、真抱歉寫錯了
→ choun       : 用四點公園就是，先用另外一個三角形求得外接圓圓
→ choun       : 形就可以推出第四個點
推 Vulpix      : A,B的阿波羅尼斯圓，還要跟x軸相切。