[中學] 連續正整數集合

[DreamYeh (天使)]

設a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8為8個嚴格遞增的正整數

且集合 {|ai-aj| : 1≦ i,j ≦ 8 && i≠j} 為18個連續正整數組成的集合

求a7 - a2 = ?

原題圖片支援：
https://i.imgur.com/ehmC891.jpeg


（我有求出一些數列合乎條件，但不知有否通解，如a1~an其中
  若干項的差構成m個連續正整數集合）

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                    —    請多指教喔!!
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.161.184.11 (臺灣)
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※ 編輯: DreamYeh (1.161.184.11 臺灣), 11/07/2023 22:46:17
推 Starvilo    : 構造一組(1 3 4 7 11 16 18 19)差2+1+3+4+5+2+1=18
→ Starvilo    : a7-a2=15
推 GameKnight  : 1,2,4,7,11,15,18,19，這樣a7-a2=16
推 Starvilo    : 沒5
→ Starvilo    : 了解到1～5累加可包含1～15
→ GameKnight  : 7-2=5喔。另外我本來想法是二進位概念，但還沒想好
→ GameKnight  : 該怎麼設定01的量去得到可能通解。