[機統] 擲骰子期望值計算問題

[Justlan (GO)]

請問
投擲骰子時候
每次投擲能出現1~15的機率如下

1的概率：11%
2的概率：12%
3的概率：12%
4的概率：11%
5的概率：11%
6的概率：11%
7的概率：11%
8的概率：9%
9的概率：9%
10的概率：0.5%
11的概率：0.5%
12的概率：0.5%
13的概率：0.5%
14的概率：0.5%
15的概率: 0.5%

投擲後使用了金手指
使得在一次出現六個數字的情況下能夠選擇最大的數字
請問期望值會重原本的5.05變成多少呢
我遇到的問題是我抓不出使用金手指後的每個數字的期望值

原本思維為 68%的機率會出現<6, 但因為能夠保底6 所以為68%*6 + 7~15後的期望值2.675
所以期望值變成6.755

但是感覺怪怪的
跑去問了gpt又得不到肯定答案
麻煩各位高手求解了
感謝









--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.32.78.3 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1699546317.A.E6A.html
推 arrenwu     : "在一次出現六個數字的情況下能夠選擇最大的數字"
→ arrenwu     : 那個「一次」是什麼意思？
→ Justlan     : 就是每次投擲會出現1-15中的六個數字
推 arrenwu     : 所以是，一次投擲，會有六個獨立的數字出現
→ arrenwu     : 而每一個獨立的數字，出現的數值分布跟你文章內容
→ arrenwu     : 寫的一樣？
推 AquaCute    : 你還是先想一次2個數字要怎麼算吧
推 AquaCute    : Q：能骰出2個1嗎? Q：骰出(1,2)組合的機率
→ Justlan     : 數字不重複壓 出現基率分布就跟上面分布表一樣
→ Justlan     : a大 沒錯
推 AquaCute    : for一次2個數字 若是一次骰2顆 重複就重骰 E=6.8574
→ AquaCute    : 若是一次骰2顆 第二顆數字不跟第一顆相同 E=6.8267
→ AquaCute    :    *先後骰2顆
→ AquaCute    : 你先想清楚如何產生6個不同值 我再回文
→ Justlan     : 其實我不確定系統機制有無避免重複出現的方法
→ Justlan     : 我推測是先後投擲的方式 出現重複的數字就重新投擲
→ Justlan     : 不能用樂透的概念嗎? 數字球出現了就不會再出現
→ Justlan     : 只是數字球出現的機率不一樣
→ xxxx9659    : https://i.imgur.com/d4MWYzO.jpg
→ xxxx9659    : 照這個方法依序算到骰6次挑最大的
→ xxxx9659    : 圖片中只有1~3點 你的有1~15點 拉個excel表吧