推 Justlan : 非常感謝 但我不懂程式 只能跪謝了 11/10 13:48
※ 引述《Justlan (GO)》之銘言：
: 請問
: 投擲骰子時候
: 每次投擲能出現1~15的機率如下
: 1的概率：11%
: 2的概率：12%
: 3的概率：12%
: 4的概率：11%
: 5的概率：11%
: 6的概率：11%
: 7的概率：11%
: 8的概率：9%
: 9的概率：9%
: 10的概率：0.5%
: 11的概率：0.5%
: 12的概率：0.5%
: 13的概率：0.5%
: 14的概率：0.5%
: 15的概率: 0.5%
: 投擲後使用了金手指
: 使得在一次出現六個數字的情況下能夠選擇最大的數字
: 請問期望值會重原本的5.05變成多少呢
: 我遇到的問題是我抓不出使用金手指後的每個數字的期望值
: 原本思維為 68%的機率會出現<6, 但因為能夠保底6 所以為68%*6 + 7~15後的期望值2.675
: 所以期望值變成6.755
: 但是感覺怪怪的
: 跑去問了gpt又得不到肯定答案
: 麻煩各位高手求解了
: 感謝
假設分別擲多顆骰子，已骰中的數字不能再中
先舉個簡單的例子：
擲2顆骰子，數字依序為(1, 2)的機率為
[p(1)/1]*[p(2)/(1-p(1))] = 0.11 * [0.12 / (1-0.11)] = 0.014831...
擲3顆骰子，數字依序為(3,6,9)的機率為
{p(3)/1}*{p(6)/[1-p(3)]}*{p(9)/[1-p(3)-p(6)]}
不難證明所有排列的機率加起來為1
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因此 藉由程式計算 擲6次取最大值的期望值約為9.441239
跑程式時所有排列機率加起來不為1是因為浮點數 並非算錯
附上python程式碼：https://i.imgur.com/3MvBa3d.jpg
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https://www.youtube.com/watch?v=45ZfAdZuaok
https://i.imgur.com/AHwNSK4.jpg
https://i.imgur.com/d8sWUHs.png
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