[機統] 期望值極值問題

[WyzEel (炫彩鰻魚)]

 https://i.imgur.com/hbkbT4T.jpg
Casella上的題目
已用微分的方式求出極值
但要如何證明此為global minimum 而非local minimum
教授要我說明清楚
麻煩各位幫忙了QQ
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→ musicbox810 : 二次微分都大於0，一次微分遞增，想想y=x^2
→ Pieteacher  : Convex
→ WyzEel      : 請問照橘色部分做是正確的嗎
→ WyzEel      :  https://i.imgur.com/TEREE46.jpg
→ yhliu       : 不是嚴格不等式。
→ yhliu       : 因你的問題，正要寫的文章：
→ yhliu       : https://yhliu2k.pixnet.net/blog/post/122174440
→ musicbox810 : yh大，網址是不是有誤，登入沒辦法看
→ musicbox810 : 有了
→ WyzEel      : 關於微分的問題我是拆開來算的
→ WyzEel      :  https://i.imgur.com/Ol4K5uv.jpg
→ yhliu       : 昨天有時登入看不到，是因還在寫，感覺或發現有問題
→ yhliu       : 或錯誤，先隱藏。今天打算再談一點基本內容。才疏學
→ yhliu       : 淺，感謝不吝瀏覽，並歡迎賜教。
→ yhliu       : 回WyzEel:把積分式分開再微分很好，以前我也喜歡這
→ yhliu       : 麼做，可以用最簡單的公式。像f(x)^g(x)之類的微分
→ yhliu       : 以前都老實地取對數後用乘法律和連鎖律，後來就偷懶
→ yhliu       : 直接用乘法律的觀念，分部，微分部分，加總。