[微積] 極座標積分方形積分域

[HEADwithIC (腦袋插晶片)]

小的有問題想請教板上大大：對於 x/ x^2 + y^2 這個函數於一正方形空間的二重積分。

          1  2      x
        ∫ ∫  —————— dxdy
          0  1   x^2 + y^2

如果將 dxdy 換成 rdrdθ，積分域要怎麼寫呢？
謝謝大家。

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→ yhliu       : 0<theta<arctan(1/2) 時，sec(theta)<r<2sec(theta)
→ yhliu       : arctan(1/2)<theta<pi/4 時，r 從 sec(theta) 到
→ yhliu       : csc(theta)
→ yhliu       : 如果不是要求一定要極座標，直接計算直角座標積分。
→ HEADwithIC  : 喔喔，謝謝y大