推 mutaaustin : 感謝解答 12/15 20:18
※ 引述《mutaaustin (muta)》之銘言：
: 不好意思，剛被問了一題，真的解不出來也有可能發散，麻煩大家幫忙想一下，
: 題目如下
: S=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+.......…
交錯級數，收斂！
∞
S = Σ (-1)^(k-1) * 1/(2k - 1)
k=1
1 ∞
= ∫ Σ (-x^2)^(k-1) dx
0 k=1
1
= ∫ 1/(1 + x^2) dx
0
= π/4
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