推 cuteSquirrel: 好漂亮的解法 推 12/20 00:41
推 knuk : 感謝 12/20 02:20
※ 編輯: freePrester (60.250.88.181 臺灣), 12/20/2023 10:13:12
推 alchemistry : 漂亮!!! 12/21 20:23
※ 引述《knuk》之銘言
: a,b,c相異，滿足下式
: a^3+b^3+2(a^2+b^2)=b^3+c^3+2(b^2+c^2)=a^3+c^3+2(a^2+c^2)
: 求a+b+c
: 麻煩大家幫忙了，感謝
a^3+b^3+2(a^2+b^2)=b^3+c^3+2(b^2+c^2)
=> a^3+2a^2=c^3+2c^2
第二個等式同理，得
a^3+2a^2=b^3+2b^2=c^3+2c^2 令=k
可知 a,b,c 為 x^3+2x^2=k 的三根
由根與係數性質 a+b+c = -2
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