[中學] JHMC題目請教

[shudies (Never Stop)]

請教一題今年的JHMC題目
https://ppt.cc/f6e45x
想了解以國中生的認知會如何解這一題
在不用到高中的幾何技巧情況下

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推 doa2        : 延長CN交AB於Q，用孟氏算出AQ/QB=1/2，再用西瓦算出
→ doa2        : PC/AP=2/1，然後AC=24，得PC=16
推 LPH66       : 要用孟氏的話直接 B-N-P 切△CMA 就可以求得 2:1 了
→ shudies     : 國中生應該不會孟氏和西瓦定理
→ shudies     : 有沒有不用孟氏定理的解法
推 doa2        : 哦對我沒看到XD
推 raiderho    : 國中生當然可以會希瓦或孟氏，畢竟這兩個定理的證明
→ raiderho    : 都可以奠基於面積法，數十年前就是國中數學競賽必備
→ raiderho    : 了，以競賽數學競爭的程度，也應是武器庫常備
推 raiderho    : 面積法，AP:CP=BAP:BCP=BAP:(BMP+CMP)=1:(1+1)=1:2
→ raiderho    : 更正：AP:CP=BAN:BCN=BAN:(BMN+CMN)=1:(1+1)=1:2
→ e04dragon   : 做條平行線即可
→ e04dragon   : https://i.imgur.com/ddv71cl.jpg
推 LawLombie   : 推平行線！太神了