推 Vulpix : 整係數三次式若有重根，必有三有理根。但他沒有， 01/14 22:45
→ Vulpix : 所以三根相異，這讓後面那個方程組只有一組解。 01/14 22:45
→ Vulpix : 那怎麼解就隨我們便了。 01/14 22:45
→ Vulpix : 用T代表a、b或是c，那 01/14 22:45
→ Vulpix : T^4=0.5*(T+1)(2T^3-2T^2+3T-1)-0.5T^2-T+0.5 01/14 22:45
→ Vulpix : 這樣然後就可以看到x、y和z了。 01/14 22:45
→ Vulpix : 第二題的話，α,β剛好對稱於對稱中心，所以加起來 01/14 22:47
→ Vulpix : 就是2。 01/14 22:47
※ 編輯: eco100 (49.159.218.174 臺灣), 01/14/2024 23:10:14
→ eco100 : 謝謝V大，第二題懂了 第一題還是不懂 可以再講詳細 01/14 23:15
→ eco100 : 點嗎？ 謝謝您！ 01/14 23:15
推 Vulpix : (0.5,-1.-0.5) 01/14 23:49
→ eco100 : V大，方法我大概知道了 原函數多乘一個多項式得 01/15 00:39
→ eco100 : x^4，但原題目z的係數是3次方 是不是該把二次式消掉 01/15 00:40
→ eco100 : 才對？所以應該要乘(x+2/3)?解為(3/4, -7/4, -1/2)? 01/15 00:41
推 Vulpix : 那就是要消去x^2才對。 01/15 01:30
→ musicbox810 : 想請問一下V大，a,b,c相異，就表示最後方程組的行列 01/15 12:13
→ musicbox810 : 式一定為0嗎？這一點我不太懂，萬一其中一列是另二 01/15 12:14
→ musicbox810 : 列的線性組合？ 01/15 12:14
→ eco100 : 三根相異 後面的方程組的係數 就不會成比例啦 01/15 13:44
→ eco100 : 不成比例 就只會有一組解 01/15 13:44
→ musicbox810 : 不成比例，也可能是線性組合，怎麼證明只有在在成比 01/15 14:45
→ musicbox810 : 例的情況下才會為0? 01/15 14:46
推 Vulpix : Vandermonde 行列式。 01/15 16:15
→ musicbox810 : 謝謝V大 01/15 19:21
推 Vulpix : 其實a+b+c也不能是0，不過這是根與係數顯然的結論。 01/15 21:35