[幾何] 國三內心、外心、面積比一題

[ssuin (紫色的雨)]

 https://i.imgur.com/q1iYHfU.jpg
此題思考許久毫無頭緒，
請教各位前輩如何解決這題，感謝
圖畫的有點亂請見諒

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推 emptie      : 只要能說明OIC共線就行，這樣O也在角C的平分線上，O
→ emptie      : 到AC的距離等於O到BC的距離，BOE與AOD的面積比就會
→ emptie      : 變成AD:BE=BF。
→ emptie      : https://i.imgur.com/gPYBe96.jpg
→ emptie      : 因為角AIO+角AIC=角BIO+角BIC，可證明OIC共線，故得
→ emptie      : 證
→ ssuin       : 原來如此 謝謝前輩！
→ ssuin       : 其實剛剛就一直在想要怎麼證明他共線，原來是要用
→ ssuin       : 外角來考慮，謝謝前輩了！
推 quark       : 這題還有一個隱藏的條件：O、A、B、C四點共圓