Re: [中學] 三角形內切圓半徑求教

[deathcustom (Full House)]

※ 引述《ccccc7784 (龍王號)》之銘言：
: 題目如圖，應為高中競賽試題，想請問此題的解法或思路。感謝各位老師。
: https://i.imgur.com/NcO6QR4.jpg

沒有講哪一種三角形，一般化假設兩底角分別為2*alpha跟2*beta

底邊長:

(N-1)*2R + R*tan(alpha) + R*tan(beta)

N=8,    R=34

N=2024, R=1

7*68 + 34[tan(alpha)+tan(beta)] = 2023*2+[tan(alpha)+tan(beta)]
33[tan(alpha)+tan(beta)] =  3570

tan(alpha)+tan(beta) = 1190/11

底邊長 = 2023*2+1190/11 = 內接圓半徑r*1190/11

內接圓半徑r = 2023*2*11/1190 + 1 = 38.4#

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→ musicbox810 : 是... +Rcot(alpha)+Rcot(beta)吧?
→ deathcustom : 恩...............誤繕，你說的對