※ 引述《hungyastyle (洪爺sytle)》之銘言：
: 更:
: (a) https://imgur.com/kJChMGk
: 理論上算出來要是(n+1)(2n+1)，但結果不是
: (b) https://imgur.com/ojC83A9
: (a)(b)是差不多類型的題目
: 我用同樣的方法算(a)錯，但算(b)就對
: 所以想請問我算(a)是哪裡出錯了？
: 謝謝
: -------------
: https://imgur.com/7tSEHLb
: 我在寫一個題目的時候用到上面幾個連加的式子
: 理論上黑色框框的值應該要是0才對
: 可是算出來卻不是0
: 但這些都是按計算機出來的結果
: 所以想請問是哪裡出錯了？
: 謝謝
(b)
n
Σ (2k-1)^2 - (2k)^2
k=1
n
= Σ (2k-1-2k)(2k-1+2k)
k=1
n
=Σ (-4k+1)
k=1
=-4n(n+1)/2 + n
=-2n^2 -n
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