[機統]先勝三局者獲勝

[BASICA (西門彼得)]

題目：

甲乙兩隊比賽桌球，先勝三局者為贏方（無和局），試求比賽共有多少種比賽過程？

解：

*劃樹狀圖解  答案20種

*類似求｛甲、甲、甲、乙、乙、乙｝有幾種排列組合？

排列組合6！/（3！3！）=20種

甲第一6種、甲第二5種、種......乙第一3種、乙第二2種…………分子是連乘6!種

甲甲甲 乙乙乙  各  3!  種  去當分母除掉

………………

我的問題是有沒有可能出現「同時甲三局乙三局」？直覺上賽六局然後甲乙同時各自出現
三局有考慮嗎？

我用樹狀圖畫過了，是二十種沒錯。答案也是20種。

如果「有計算和局」然後累計三場和局就算平手、又要怎麼算呢？

我在複習商用數學，這是商用數學談機率篇章的習題。

請各位網友幫我看一看怎麼解好呢？

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→ BASICA      : 各位網友我「頓悟」了，先勝後勝分開所以不會平手
→ BASICA      : 那麼平手怎麼算呢？
→ BASICA      : 請問你們有什麼高見沒有？如果「各自贏三局」？
→ BASICA      : 各自贏三局有甲乙各自先三局者就不會平手
→ BASICA      : 那麼如果計算平局，連三局平局者和，怎麼計算呢？
推 cuteSquirrel: 你的題目規則已經是搶三勝了 不會3:3平手
是否是？

{甲甲甲乙乙｝甲勝加上｛乙乙乙甲甲｝乙勝的排列數字

2*(5!/(3!*2!))=?

的5*4=20
※ 編輯: BASICA (114.37.24.158 臺灣), 02/15/2024 16:29:16
※ 編輯: BASICA (114.37.24.158 臺灣), 02/15/2024 16:29:57
推 cuteSquirrel: 應該是 剛剛卡住沒想到排列組合的解法XD 謝謝~
→ BASICA      : 我是老學生喔！現在在複習商用數學，不是高中生喔！
→ musicbox810 : 這個列式2*(5!/(3!*2!))是對的嗎？還是只是剛好而以
→ BASICA      : 您認為怎麼解？貢獻一下您的意見好不好？
→ musicbox810 : 甲甲甲乙乙是不被題目條件允許的，但是你把他算進去
→ BASICA      : 您的意思是什麼？為什麼不可以那樣列式子？您會怎
→ BASICA      : 麼解？
→ musicbox810 : 我也是分成3種狀況
→ mantour     : 前三場甲甲甲比賽就結束了，後三場不會打，所以不
→ mantour     : 管後三場本來有幾種可能組合都只能算一種
→ mantour     : 不過這樣列式應該不會有問題因為甲甲甲乙乙也是只
→ mantour     : 有一種
→ BASICA      : 只討論五戰三勝的情況，先勝後勝其實不必管