推 cuteSquirrel: 讚 用狀態表達式去想 方便很多 也比較直覺 02/15 19:56
→ cuteSquirrel: 背後的精神和C(n, k)的遞回化簡公式有點類似 02/15 19:57
→ musicbox810 : 這個f(x,y)的定義是x+y=n-1嗎?最後一場一定要甲勝? 02/15 20:12
→ musicbox810 : f(n,1)怎麼解釋呢？n+1>n-1 02/15 20:12
→ ERT312 : 你就把他想成在走棋盤，規則是只能向右或向上 02/15 20:15
→ ERT312 : f(x,y)即從座標(0,0)走到座標(x,y)的方法數 02/15 20:16
→ musicbox810 : 第一個等號是=f(n-1,0)+...? 02/15 20:19
→ musicbox810 : 算法是等價沒錯，但是內涵意義我還是想一下...謝謝 02/15 20:24
→ ERT312 : 就f(n-1,0)=f(n,0)=1而已，別忘了定義及初始條件 02/15 20:26
→ musicbox810 : f(n,k)+f(n-1,k+1)=f(n,k+1) 02/15 20:33
→ musicbox810 : 我定義有點搞混了 f(x,y)是沒指定最後一場是誰贏吧? 02/15 20:36
→ musicbox810 : 再請教一下E大 f(n,k)+f(n-1,k+1)=f(n,k+1)怎麼解釋 02/15 20:40
→ musicbox810 : 棋盤的解釋我知道，但是比賽勝場的解釋就不知道了 02/15 20:42
推 cuteSquirrel: 甲贏n場 乙贏k場 的方法數 緊接著 乙再贏一場 + 02/15 20:43
→ cuteSquirrel: 甲贏n-1場 乙贏k+1場 的方法數 緊接著 甲再贏一場 02/15 20:43
→ cuteSquirrel: = 甲贏n場 乙贏k+1場 的方法數 02/15 20:44
→ cuteSquirrel: 我幫你用帶項消去 可以推等價的通則 02/15 20:45
→ ERT312 : 從f(x,y)的前一場到f(x,y)只有兩種可能，不是甲勝 02/15 20:45
→ ERT312 : 就是乙勝，甲勝的前一場是f(x-1,y)，乙勝的前一場是 02/15 20:45
→ cuteSquirrel: f(n, k) = f(n-1, k) + f(n, k-1) 02/15 20:45
→ ERT312 : f(x,y-1) 02/15 20:46
→ cuteSquirrel: 其實就是往回逆推 前一場要嘛甲勝 要嘛乙勝 02/15 20:46
→ cuteSquirrel: 對 就對應到原PO剛剛講的棋盤式走法 02/15 20:46
→ musicbox810 : 謝謝兩位，終於把他跟帕斯卡定理連結在一起了 02/15 20:53
→ musicbox810 : 請問代項消去是什麼意思? 02/15 20:54
推 cuteSquirrel: 用比較容易懂的形式呈現f(x, y) 02/15 20:58
→ cuteSquirrel: 變數變換 平移到比較容易看懂的一般項式子 02/15 20:59
推 musicbox810 : 了解，謝謝E大和c大 02/15 21:01