[機統] 猜拳遊戲扣血或回血

[nutta (nutta)]

跟小朋友玩猜拳遊戲

兩人各6條命

猜拳獲勝者可以選擇
1.扣輸家一條命
或
2.補回自己一條命(不可超出上限)

若干回合後沒命的為最終輸家，活著的勝利

實測了4把「只扣對方血、不回自己血的策略」發現

最終都是我先死

是我的策略造成我容易死嗎？

我的想法：

選擇加自己或扣別人會達到的血量差距是一樣的，為什麼會產生劣勢？

例如他2命我1命時，選擇加血就是都回到2命
選擇扣血都變成1命

兩個選擇都是讓雙方重新平手

唯一的影響應該是扣血會讓遊戲更容易結束
(這也是我選擇只扣血策略的原因之一，因為我沒有很想玩這個遊戲XD

如果真的會因為做不同選擇而改變勝率的話，目標為「活到最後」的策略該如何設計呢？


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推 xxxl1       : Markov Chain
推 LPH66       : 這個有點醉漢走路的味道；醉漢走路的起點跟走離開的
→ LPH66       : 步數期望值是相關的
→ LPH66       : 即是除了「遊戲更容易結束」之外，結束在哪邊的機率
→ LPH66       : 也會跟著變動
→ nutta       : 我也一度想到醉漢走路但對不上那個模型的感覺，醉
→ nutta       : 漢做出向左/向右的選擇時，會改變與兩牆各自的距離
→ nutta       : ，但對照文章中的例子，當加血或扣血時，因為還是
→ nutta       : 平手，應該沒有哪個選擇讓他更容易比我先死或我更
→ nutta       : 容易比他先死，如果對回去模型我會覺得與兩牆距離
→ nutta       : 還是沒變耶
→ nutta       : 是不是需要兩個醉漢或者兩側牆壁不能代表著你死或
→ nutta       : 我亡？
推 Vulpix      : 因為這個遊戲其實是Last Man Standing形式，盡量回
→ Vulpix      : 滿血的可能不會很快贏，但基本上已經不敗了。
推 Vulpix      : 選回滿血優先的話可能贏得不快，但基本不敗。兩人
→ Vulpix      : 都滿血的情況，直接贏六把（允許插入平手）都可以
→ Vulpix      : 獲勝。但是優先回血的人可以在其他情況都撐得更久
→ Vulpix      : 。
→ nutta       : 我好像知道自己錯誤在哪了，血量差距為2時做的選擇
→ nutta       : 效果就不一樣了，將「我1他3」變成「我1他2」和「
→ nutta       : 我2他3」是兩種不同的效果
推 deathcustom : 最極限的當然在這邊看的出來明顯差距XD
推 StellaNe    : 總是扣血會輸不代表盡量回血是最佳策略
→ StellaNe    : 同樣差距1 100:99時勝率接近50% 2:1的勝率則是高達
→ StellaNe    : 75% 所以最佳策略應該是 在血量優勢或相等選擇扣血
→ StellaNe    : 血量劣勢時選擇回血
→ nutta       : 小朋友的直覺策略原來是最強的XD