[中學] 關於組合的計算方式

[bernard0929 (笨熊康誥)]

各位老師、前輩後進大家早安：

題目如下所述，

若想計算 10C1+11C2+12C3+...+16C7+17C8+18C9=?

已知可以轉換成 10C9+11C9+12C9+...+16C9+17C9+18C9=?

由於學生目前才國一，

想請教除了硬爆外，

是否有更適合的處理辦法?

麻煩指導，再次感謝。

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→ freePrester : 整理後加C(10,10) 然後用巴斯卡定理，最後再減回去
→ freePrester : 可得解為 C(19,10)-1
→ freePrester : 但現在國中有教排組嗎？
推 arrenwu     :   10C1+11C2+12C3+...+16C7+17C8+18C9
→ arrenwu     : = -10C0 + 10C0+10C1+11C2+12C3+...+16C7+17C8+18C9
→ arrenwu     : = -10C0 + 19C9 = 19C9 - 1
推 cuteSquirrel: 推樓上們 我也是同樣想法 先湊項再化簡 最後扣回來
→ bernard0929 : 謝謝大家的幫忙