推 cuteSquirrel: 讚讚 等比數列 + 二項式定理抓係數 02/19 12:10
推 alan23273850: 聰明！這解法真讚！！ 02/28 02:19
※ 引述《bernard0929 (笨熊康誥)》之銘言：
: 各位老師、前輩後進大家早安：
: 題目如下所述，
: 若想計算 10C1+11C2+12C3+...+16C7+17C8+18C9=?
: 已知可以轉換成 10C9+11C9+12C9+...+16C9+17C9+18C9=?
: 由於學生目前才國一，
: 想請教除了硬爆外，
: 是否有更適合的處理辦法?
: 麻煩指導，再次感謝。
(1 + x)^10 + (1 + x)^11 + ... + (1 + x)^18
= [(1 + x)^19 - (1 + x)^10]/x
原式 = (1 + x)^19 - (1 + x)^10的x^10次方係數
= C(19, 10) - 1
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