Re: [中學] 112年全省高中科學班資格考最後一題

[deathcustom (Full House)]

※ 引述《choun (原來跑步這麼舒服)》之銘言：
: https://imgur.com/a/HArJRbs
: 題目如上~~ 不好意思，科學班解答只有附到填充題，手寫題沒附~
: 所以這題證明只能靠自己寫… 但是…  完全沒個想法…
: 想請版上大神們幫忙看看有沒有什麼想法線索！謝謝~~


你要證明"四個交點"

所以

1. (k,30)位於藍色曲線下

k^2-k>30

k> 6 or k<-5

k = 6的狀況實際上右半平面會是兩個交點

實際上甚麼狀況右半平面會塌陷變成一個交點我懷疑超過高中範圍???

2. (0,-k)位於綠色曲線右方

0 > -2(-k-30)^2


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 211.23.191.211 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1709783086.A.27A.html
※ 編輯: deathcustom (211.23.191.211 臺灣), 03/07/2024 11:49:50
→ musicbox810 : k=6是交於3點吧?應該不能作為答案?
→ musicbox810 : 第二個不等式應為0 > -2(-k-30)^2+k
→ deathcustom : k=6會是四點，不是三點喔
→ mantour     : 相切時切點不在(k,30), 所以k=6時是4點
→ mantour     : 但這也表示(k,30)位於藍色曲線下並非4點的必要條件
→ mantour     : 所以這個證明尚不能說完全正確
→ mantour     : 若不限制k為整數應該存在(k,30)在藍線上方但是交4
→ mantour     : 交4點的情形
→ mantour     : 圖上看起來很容易誤以為相切時切點為(k,30)
推 choun       : 謝謝大大們的討論，k=6時確實會有四個交點，相碰
→ choun       : 不一定等於相切~ 感謝大大們的討論！