[問題]sheaf 和 fibre bundle是一樣的東西嗎?

[lovepork (我愛豬肉不愛牛肉)]

 在一個流形空間上 可以去定義它的fibre bundle

 如果把上述概念離散化

 在一個離散空間上 也可以去定義它的sheaf

 從這個對照關係

 sheaf可否理解成是離散化的fibre bundle呢?

 當然 sheaf 是定義在拓墣離散空間上

 fibre bundle則不一定需要在拓墣空間才能被定義

 這點是有一點不一樣就是

 感謝!



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推 Vulpix      : 如果你把stalk看成localized function們，那沒問題
→ Vulpix      : 吧。
→ Vulpix      : sheaf跟fibre bundle都有定義「黏合」的過程。
→ lovepork    : 有看到一個影片，有講sheaf可以定義在一個graph上，
→ lovepork    : 他說這樣一個sheaf是一個discrete vector bundle
→ lovepork    : 所以，我猜manifold上的fibre bundle屬於一種sheaf
→ lovepork    : ?
→ lovepork    : https://i.imgur.com/oVuiZ4G.jpg
→ lovepork    : 類似這樣的關係
→ lovepork    : fibre bundle會繼承所有sheaf具備的性質
推 Vulpix      : 我會說某個fibre bundle的某類section可以收集成一
→ Vulpix      : 個sheaf。同樣是MxR，在R上給不同的拓樸就會有不同
→ Vulpix      : 的sheaf of sections，給離散拓樸可以拿到constant
→ Vulpix      : sheaf，給標準拓樸就可以拿到連續函數的sheaf。