[微積] 兩題積分

[attack2000 (柏修斯)]

如下圖
https://i.imgur.com/xTF9vq7.jpg
第一題我不知道怎麼換上下限
第二題就是全寫成X或寫成Y
我不確定2-a我有沒有寫對，2-b我不知道怎麼寫，煩請板友解惑，謝謝。


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推 PalmAngels  : 不太確定有沒有算錯，但上下限應該是對的 https:/
→ PalmAngels  : /i.imgur.com/oujcAHq.jpg
→ PalmAngels  :  https://i.imgur.com/dbUOVlX.jpg
推 PalmAngels  : 通常會直接找微分的關係 這樣就不用變上下限 但這
→ PalmAngels  : 題要用三角代換 也只能變了
推 PalmAngels  : 更正 sec(-pi/4）應該是正的根號2
推 PalmAngels  : https://i.imgur.com/2ODLNkY.jpeg 正確應該長這樣
→ suker       : 1.先不用換上下限 不是令 x=tan θ
→ suker       : 畫一個直角三角形 ==> secθ  =√(1+x^2)
→ suker       : 原式=(1/2){x*√(1+x^2)} +ln{x+√(1+x^2)}
→ suker       : 再帶入+-1值進去就好
→ suker       : {tanθ=x,直角三角形 底1 高x 斜邊√(1+x^2)}
→ cuteSquirrel: 用三角形+1