推 cuteSquirrel: 漂亮 大推 用到奇偶函數的對稱性質 03/21 18:53
推 chang1248w : 漂亮 03/21 19:39
※ 引述《mantour (朱子)》之銘言：
: ※ 引述《tan7312 (tan)》之銘言：
: : https://i.imgur.com/Fefoe65.png
: : 想了一天算不出來，感謝幫忙。
: 第二式沒有平方項
: 所以試著把第一項也配成沒有平方項
: 變成
: (x-3)^3 + 2(x-3) + 5 = 0 => x-3 < 0
: y^3 + 2y - 5 = 0 => y>0
看到這裡，我有個想法：
假設有奇函數f(t) = t^3 + 2t
觀察聯立方程得f(x-3) = -5, f(y) = 5
=>f(-x+3) = 5 = f(y) (奇函數性質)
如果不是填充題的話，接著證f(t)=5有唯一解，在此省略
=>-x+3 = y, x+y = 3 結束
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https://www.youtube.com/watch?v=Snn2gWq-3KY
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