推 cuteSquirrel: 推 03/31 22:33
推 a159371153 : 感謝 04/01 03:57
※ 引述《a159371153 (小白)》之銘言：
: https://i.imgur.com/0SmZM79.jpg
: 我算得超級複雜，有沒有更好的算法？
: 而且答案只有根號15而已
因為 a-2b 跟 b夾角已知
而a跟b形成的三角形面積與 a-2b跟b形成的三角形面積相等
所以只要求出a-2b的長度即可
令c = a-2b
c - (-2b) = a
c 與 -2b 的夾角為 pi - theta
利用餘弦定理
|c|^2 + |2b|^2 - 2|c||2b| (-1/4) = |a|^2
|c|^2 + 2|c| -24 = 0
=> |c| = 4
1/2|axb|
= 1/2 |(a-2b)xb|
= 1/2 |b||c| sin(theta)
= 4 * sqrt(1-1/16) = sqrt(15)
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※ 編輯: mantour (220.137.8.29 臺灣), 03/31/2024 21:12:41
※ 編輯: mantour (220.137.8.29 臺灣), 03/31/2024 21:14:15
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