Re: [中學] 高中第4冊向量問題

[Honor1984 (奈何上天造化弄人？)]

※ 引述《a159371153 (小白)》之銘言：
: https://i.imgur.com/0SmZM79.jpg
: 我算得超級複雜，有沒有更好的算法？
: 而且答案只有根號15而已

|a - 2b| = 2(a - 2b) * b = 2(a * b) - 16

|a - 2b|^2 = 56 - 4(a * b)

           = (2(a - 2b) * b)^2

           = 4[(a * b) - 8]^2

=> (a * b)^2 - 15(a * b) + 50 = 0

=> a * b = 5, 10

但是|a - 2b| >= 0 => a * b >= 8

所以a * b = 10 => |a - 2b| = 4

△ = (1/2) * 2 * 4 * (1/4) √15 = √15

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推 a159371153  : 感謝！