[中學] 直角三角形重心與內心連線

[yiting428 ()]

大家好

如圖

https://i.imgur.com/6OINrEw.jpg

請問如何可以證明 GI 平行 AC？

我卡好久了囧

目前已嘗試過 Δ=rs=兩股相乘/2
(r=內切圓半徑，s=周長/2)

也嘗試過證明r=BC邊/3

請大大們賜教了

謝謝


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推 Vulpix      : 除非你這是3:4:5的三角形，否則不可能。
→ yiting428   : 哇，題目正好是3:4:5沒錯，所以原來這是一個重要條
→ yiting428   : 件@@，我再想想看
→ yiting428   : 我好像解出來了，但找到另一個解，1:1:√2的等腰直
→ yiting428   : 角也成立耶...？可以請V大幫我確認嗎？感謝了
→ mantour     : 等腰直角的話I不是在CG連線上嗎GI怎麼會平行AC
→ yiting428   : 謝謝m大提醒，我算出來的等腰直角的情況確實有代數
→ yiting428   : 解，但會與三角形規則矛盾，所以會有問題沒錯！感
→ yiting428   : 謝