早上看圖的時候，想到有一個計算比較乾淨，也比較友善的解法。
前面類似，在解出直角三角形BCE和邊長之後。
https://i.imgur.com/y6iEMDx.png
四邊形ABCD面積
= 三角形ADC + 三角形ABC
= 三角形ABE + 三角形ABC (因為SAS性質 三角形ADC 等於 三角形 ABE )
(也可以用旋轉來想, 三角型ABE = 三角形ADC 以A為軸心，順時針旋轉60度)
= 橘色大正三角型ACE - 直角三角形BCE
= 1/2 * 10 * 10 * sin 60度 - 1/2 * 6 * 8
= 1/2 * 100 * √3 / 2 - 24
= 25 √3 - 24
※ 引述《cuteSquirrel (可愛的小松鼠)》之銘言：
: 用輔助三角形、邊角關係、三角全等性質、正弦定理、餘弦定理來解
: https://i.imgur.com/y6iEMDx.png
: 畫輔助正三角形ACE，
: 角ACE = 角CAE = 角AEC = 60度
: 原本題目給兩等邊夾一角DAB = 60度，所以三角形ABD也是一個比較小的正三角。
: 角DAC + 角CAB = 60度 (來自藍色小正三角形)
: 角CAB + 角BAE = 60度 (來自橘色大正三角形)
: 兩式相消，得到 角DAC = 角BAE
: 由三角形SAS性質可知道
: 邊AD = 邊AB
: 邊AC = 邊AE
: 角DAC = 角BAE
: 推得三角形 ADC 等於 三角形ABE
: ==========================================
: 令 角ACB = ?
: 則 角BCE = 60度-?
: 且 角ACD = 30度-?
: 又因為剛剛已經知道 三角形 ADC 等於 三角形ABE
: 所以 角AEB = 30度 - ?
: ===========================================
: 再根據大正三角的性質
: 角AEB + 角BEC = 60度
: 30度 - ? + 角BEC = 60度
: 推得 角BCE = 30度 + ?
: ===========================================
: 已知任意三角形內角和必需等於180度
: 對於三角形BCE而言:
: 角BCE + 角BEC + 角CBE = 180度
: 60-? + 30 + ? + 角CBE = 180
: 90 + 角BCE = 180
: 角BCE = 90 剛好垂直
: 現在知道三角形BCE是直角三角形
: 邊BE = 6 來自於等價三角型的性質
: 邊CE = 10 來自於輔助的大正三角型邊長
: 邊BC = 8 由畢氏定理求出。
: =============================================
: 接著，由餘弦定理求出關係式
: 假設 小全等三角邊長 = 邊 BD = x
: x^2 = 邊CD^2 + 邊BC^2 - 2 *邊CD *邊BC * cos 30度
: 不要真的去開根號，知道x^2就夠了。
: 四邊形ABCD面積 = 全等三角形ABD面積 + 已知兩邊夾一角三角形BCD面積
: 從正弦定理來計算
: = 1/2 * 邊AD * 邊AB * sin60度 + 1/2 * 邊CD * 邊BC * sin30度
: = 1/2 * x^2 * sin60度 + 1/2 * 6 * 8 * sin30度
: ※ 引述《waynan (小胖子)》之銘言：
: : 求解:
: : 四邊形ABCD中，AB=AD，CD=6，AC=10，
: : ∠DAB=60° ∠BCD=30°，求四邊形ABCD的面積。
: : 原題及附圖
: : https://upload.cc/i1/2024/04/09/gtv7Lj.jpg
: : 感激不盡!
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