高二數A矩陣線性變換一題

[deardidi (跑吧)]

https://i.imgur.com/Jp0xtD5.jpeg

我自己的解法是假設該矩陣
接著在L1上找任兩點對應到L2上
在L2上任兩點對應到L1上
然後解方程式，求出假設的矩陣

但是我不喜歡這種方法，有點硬解，想問問有沒有其他解法，謝謝

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推 arrenwu     : https://i.imgur.com/S0ll294.jpg
→ musicbox810 : 2.第二個=>有沒有打錯?
推 arrenwu     : 多打了個A
→ arrenwu     : https://i.imgur.com/1TMXI5U.jpg 修正了一下
→ musicbox810 : ()內是不是多一個A？而且下一個等號請問是怎麼得到?
推 arrenwu     : 要對任意t 都成立的話，[2,3]^t A[2, -1] 要等於0
→ musicbox810 : 謝謝，懂了
推 pnicarevol  : 把兩條直線調整成對稱於y=x，再換回去
→ pnicarevol  : https://i.imgur.com/t8tWdJG.png
推 pnicarevol  : 抱歉，傳成不同題目的圖，下面更正
→ pnicarevol  : https://i.imgur.com/M751w9g.png
推 cuteSquirrel: 讚讚 又學到兩個方法