Re: [中學] 複數1題

[Honor1984 (奈何上天造化弄人？)]

※ 引述《hero010188 (我是海賊王)》之銘言：
: https://i.imgur.com/66JrGFj.png
: 目前只想到極式爆開
: 但就感覺不是這樣做@@"
: 請問
: 該怎下手會比較順
: 感謝~

問題是你有爆出來算到底嗎？

1.

z^7 - 1 = (z - 1)(1 + z + z^2 + ... + z^6)

        = (z - 1)(z - w)(z - w^2)...(z - w^6)，其中w = exp(i2π/7)

原式 = √[(1 - w)(1 - w^2)...(1 - w^6)]^2

     = 7

2.

原式 = 2[(1 - w)(1 - w^6) + (1 - w^2)(1 - w^5) + (1 - w^3)(1 - w^4)]

     = 2[6 - (-1)] = 14

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推 hero010188  : 感謝感謝 沒有想到這個 QQ