※ 引述《hau (小豪)》之銘言：
: 給定一圓錐曲線(形狀有一點像是拋物線的一部分)
: 題目：如何用筆、尺與量角器，得知此曲線為何種圓錐曲線？
: (題目來源應該是當年的考生記出來的)
: 如果沒有圓規……，我懷疑題目沒記清楚
https://i.imgur.com/U7cjIah.png
題目大概是只有一段綠線。
以測量上的精度來說，拋物線應該是有一個誤差範圍的。
（只有拋物線是 closed condition，另外兩個是 open 的。）
上圖中的想法是：
1. 畫一對各自與拋物線交於兩點的平行線（使用量角器輔助繪製同位角）。
2. 然後一定有一段落在藍色三角形中。
（藍色三角形的成因是 CD > AB。）
3. 只要能分辨「那條唯一的」拋物線就可以了。
綠線如果比拋物線靠近 AB，那就是橢圓。
綠線如果比拋物線遠離 AB，那就是雙曲線。
但問題也正是怎麼找出那條拋物線……
或者是從切點開始，拿尺比劃一下，剛好碰到一點就是了。
https://i.imgur.com/TOXK3J0.png
接下來畫足夠多的平行線。
對每一條平行線測量在曲線上的截線段長 L 還有和切線之間的距離 d。
將 d 對 L 作圖的話，會得到與綠線同類型的二次曲線。
（而且還是頂點在原點的那種曲線。）
這邊就把複雜的曲線變簡單了，特別是拋物線最簡單，因為就是 d = aL^2。
這次就可以算二次微分了，或者我們來算二次差分。
二次差分維持不變，那就是拋物線。
二次差分變大，是橢圓。
二次差分變小，曲線漸漸變直，這就是雙曲線的表現。
最後是剛剛那個「足夠多」，具體來說應該是兩條就足夠。
如果不找切線的話，應該是總共要四條平行線。
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