→ deardidi : 謝謝回覆^^ 04/29 14:03
※ 引述《deardidi (跑吧)》之銘言：
: 所以想請教是否有其他想法，謝謝。
: https://i.imgur.com/lLSn7iS.jpeg
: 上面題目也是同份考卷，我能想到最適當的作法是令b/a=c/b=r，但是這樣還是要用八年
: 級的一元二次方程式去解題。所以還是來請問有沒有適合七年級一般生的想法。謝謝
b : a = c : b
且
a + b = 4 * (b + c)
令 b : a = c : b = k, k 是某個 不為零的常數
(若k=0，根據題目可以得到 b = c = 0 = a, c / a 變成 0 / 0 在國中應該是非法計算)
(以前國編本常常教這樣的連比例的假設法，但忘記這個動作的名字叫什麼 @@)
=> b = ak, c = bk
a + b = 4 * (b + c ) = 4 * (ak + bk) 帶入剛剛的假設 b =ak, c=bk
a + b = 4k * ( a + b )
=> 4k 必須 = 1 才能讓兩邊相等
=> k = 1/4
回到原本的出發點 b : a = c : b = k = 1/4
b = a * 1/4
c = b * 1/4 = (a * 1/4) * 1/4 = a * 1/16
=> c = a * 1/16
可得
c 1
----- = -------
a 16
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