Re: [中學] 七年級兩道一般學校考試題目

[Honor1984 (奈何上天造化弄人？)]

※ 引述《deardidi (跑吧)》之銘言：
: https://i.imgur.com/HgS3LOe.jpeg
: 如圖，藍色部分是我自己的寫法。
: 但如同標題，這是七年級上學期的學校一般考試，我認為我的作法對程度一般的學生來說
: 不是很容易理解。
: 所以想請教是否有其他想法，謝謝。
: https://i.imgur.com/lLSn7iS.jpeg
: 上面題目也是同份考卷，我能想到最適當的作法是令b/a=c/b=r，但是這樣還是要用八年
: 級的一元二次方程式去解題。所以還是來請問有沒有適合七年級一般生的想法。謝謝

18.

為什麼大家只有得到r = 1/4的答案？

明明就還有另外一個答案

由題意知a、b =/= 0

a + b = 4(b + c)

1 + b/a = 4(b/a + c/a) = 4(b/a)[1 + c/b] = 4(b/a)[1 + b/a]

=> [4(b/a) - 1][1 + b/a]

=> b/a = 1/4、-1

=> c/a = b/a * c/b = (b/a)^2 = 1/16 或 1 才對吧

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 117.56.175.175 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1714350968.A.36F.html
→ Honor1984   : [4(b/a) - 1][1 + b/a] = 0
推 nutta       : 對耶！把(a+b)變分母或等量公理同時除以(a+b)的時
→ nutta       : 候忘記要分成兩種情況討論了：1.  a+b=0所以a和b、
→ nutta       : b和c互為相反數 即a=c 2. a+b不等於0，後續接大家
→ nutta       : 的解答
→ nutta       : 感謝指出錯誤!!
→ deardidi    : 謝謝回覆^^
→ mantour     : 對耶 謝謝
→ mantour     : 沒有注意到a+b = b+c = 0的情況